Logic hình thức / Formal logic

LOGIC HÌNH THỨC / FORMAL LOGIC

LOGIC HỌC    Sự trình bày có hệ thống các mô hình (hình thức) suy luận hợp lệ và những hàm ý nào đó chứa trong các mệnh đề, chủ yếu dựa vào nghĩa của các từ cấu trúc như "mọi", "một số", "nếu", "không", "và" và "hoặc/hay". Logic hình thức được chia ra thành logic chuẩn (hay cổ điển), logic phi chuẩn, và logic quy nạp. Logic chuẩn gồm logic truyền thống (tam đoạn luận của Aristotle) và logic cổ điển hiện đại, vốn là sự mở rộng của logic cổ điển và chủ yếu được hợp thành từ phép tính phép tính mệnh đề và phép tính vị từ, đôi khi được gọi là logic hệ mở rộng, và các phiên bản khác của logic cổ điển, đôi khi được gọi là logic dị chuẩn (deviant logic). Logic hệ mở rộng gồm các logic như logic tình thái, logic thì thời gian, logic nghĩa vụ, logic tri thức, logic ưu tiên, và logic mệnh lệnh. Logic dị chuẩn gồm các loại logic như logic đa trị, logic trực giác, và logic lượng tử. Chúng ta có thể hiểu rõ hơn hình thức của một số hệ thống logic nào đó bằng cách thấy rằng chúng có thể được ánh xạ lên nhau. Các hệ thống của logic hình thức có thể được phát triển bằng cách chứng minh logic từ các tiên đề hoặc thông qua sự diễn dịch tự nhiên, đặc điểm của diễn dịch này là cung cấp các quy tắc suy luận từ những giả định đã cho. Logic hình thức tương phản với logic phi hình thức, vốn là thứ logic chỉ xem xét các quan hệ của hàm ý nảy sinh từ ngữ cảnh của từ.

Các hệ thống logic tìm cách đạt được sự nhất quán và hoàn chỉnh, mặc dù Gödel cho thấy rằng đối với bất cứ hệ thống logic có tính nhất quán nào có thể dùng biểu diễn số học, luôn tồn tại những câu đúng không thể chứng minh được trong hệ thống đó, vì thế làm cho hệ thống trở nên không hoàn chỉnh. Ông cũng cho thấy rằng các hệ thống như thế không thể chứng minh tính nhất quán của chúng. Cả hai kết quả này cho thấy những giới hạn của các bước tiến hành của bất cứ hệ thống hình thức nào.

"Chủ đề của logic hình thức sẽ là nghiên cứu các quy luật logic phổ biến, được hình thành trên cơ sở nghĩa của từ cấu trúc và cú pháp của ngôn ngữ tự nhiên." D. Mitchell, An Introduction to Logic

Nguồn: Từ điển triết học phương Tây (Blackwell, 2004)